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          如圖, 已知正方形ABCD的對(duì)角線AC在直線x+2y－1=0上, 且頂點(diǎn)A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求頂點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo).
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B的坐標(biāo)為(－4,0)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1,1)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2,4)
          


          【解析】解： ∵直線AB到直線AC的角為450,
故由
          


          , 
          


          故m=－4.   ∴B的坐標(biāo)為(－4,0). 又∵點(diǎn)C在直線x+2y－1=0上, 故可設(shè)C的坐標(biāo)為(1－2b, b), 則由kAB·kBC=-1, 得故b=1, 于是點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1,1).
          


          假設(shè)D的坐標(biāo)為(x0,y0),
∵對(duì)角線AC的中點(diǎn)為M(－3,2), 故由正方形的對(duì)角線互相平分, 得  ∴, 于是點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2,4)
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
          （1）求證AM∥平面BDE；
          （2）求二面角A-DF-B的大��；
          （3）試在線段AC上一點(diǎn)P，使得PF與CD所成的角是60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，DF=1，P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP與FA所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角A-EF-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1          ．
          （1）求二面角A-DF-B的大小；
          （2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
          （1）求證AM∥平面BDE；
          （2）求點(diǎn)A到平面BDF的距離；
          （3）試計(jì)算多面體ABCDEF的體積．
          

			
          

			
          
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