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          已知集合數(shù)學公式，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
          （1）若數(shù)學公式，求實數(shù)a的值；
          （2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵，
          ∴．
          即不等式ax2-2x+2＞0的解集為．
          ∴a＜0且．
          ∴．
          （2）∵P∩Q=∅，
          ∴問題等價于?x∈P，ax2-2x+2≤0恒成立．
          ∵，
          ∴．
          ∵，
          ∴．
          ∴a≤-4．
          分析：（1）結(jié)合題意，得出不等式ax2-2x+2＞0的解集為．說明a為負數(shù)且，可得實數(shù)a的值；
          （2）P∩Q=∅，問題等價于?x∈P，ax2-2x+2≤0在區(qū)間[]恒成立，采用變量分離，可得：．，結(jié)合，可得實數(shù)a的取值范圍．
          點評：本題考查了集合中的參數(shù)取值問題，屬于中檔題．在處理恒成立問題時，用變量分離的方法可以簡化運算．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(1，
          1
          3
          )          是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
          		Sn
           + 
          		Sn-1
          (n≥ 2)          ．記數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }          前n項和為Tn，
          （1）求數(shù)列an和bn的通項公式；
          （2）若對任意正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
          1
          2
          ＞Tn          恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(1，
          1
          3
          )          是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點．等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-1．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和sn滿足sn-sn-1=
          		sn
          +
          		sn_1
          (n≥2)
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{
          1
          bnbn_1
          }          的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
          1000
          2012
          的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|
          1
          2
          ≤x≤3}          ，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
          （1）若P∩Q=[
          1
          2
          ，
          2
          3
          )，P∪Q=(-2，3]          ，求實數(shù)a的值；
          （2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合P={x|
          1
          2
          ≤x≤3}          ，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
          （1）若P∩Q=[
          1
          2
          ，
          2
          3
          )，P∪Q=(-2，3]          ，求實數(shù)a的值；
          （2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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