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          設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點.
          


          （Ⅰ）若橢圓上的點A（1，）到點F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)點是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點，求線段的中點的軌跡方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）=1
          


          （Ⅱ）
          


          【解析】（Ⅰ）由橢圓上的點A到點F1、F2的距離之和是4，可得2a = 4，即a=2.                                             
-------2分
          


          又點A（1，）在橢圓上，因此=1，解得b2=3，于是c2=1.  -------4分
          


          所以橢圓C的方程為=1.                                     ----6分
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓C上的動點的坐標(biāo)為（x1，y1），點的坐標(biāo)為（x，y）.
          


          由（Ⅰ）知，點F1的坐標(biāo)為                            -----8分
          


          則，
即x1=2x+1
y1=2y.                      ----10分
          


          因此=1，即為所求的軌跡方程    
-----12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
          3
          2
          )          到兩點的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
          1
          2
          )          求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點數(shù)學(xué)公式到兩點的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點數(shù)學(xué)公式求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案