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          （2012•汕頭二模）已知直線(xiàn)y=2x上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為a，有兩個(gè)點(diǎn)A（-1，1）、B（3，3），使向量
          PA
          與
          PB
          的夾角為鈍角，則a的取值范圍是
          （0，1）∪（1，2）
          （0，1）∪（1，2）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得P（a，2a），求得
          PA
          和 
          PB
          的坐標(biāo)，由于向量
          PA
          與
          PB
          的夾角為鈍角，則 
          PA
          與
          PB
          不平行，由此可得a的范圍．再由 
          PA
          •
          PB
          =5a（a-2）＜0，可得a的范圍．再把這兩個(gè)a的范圍取交集，即得所求．
          解答：解：由題意可得P（a，2a），
          PA
          =（-1-a，1-2a），
          PB
          =（3-a，3-2a），
          由于向量
          PA
          與
          PB
          的夾角為鈍角，則 
          PA
          與
          PB
          不平行，即 （-a-1）（3-2a）-（1-2a）（3-a）≠0，
          解得 a≠1．
          再由 
          PA
          •
          PB
          =（-a-1）（3-a）+（1-2a）（3-2a）=5a（a-2）＜0，
          解得 0＜a＜2．
          綜上可得a的取值范圍是 0，1）∪（1，2），
          故答案為（ 0，1）∪（1，2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量平行的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
          （1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)a=4時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)p（x0，h（x0））處的切線(xiàn)方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
          h(x)-g(x)x-x0
          ＞0          在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）在數(shù)列{an}中，a1=1、a2=
          1
          4
          ，且an+1=
          (n-1)an
          n-an
          (n≥2)          ．
          （Ⅰ） 求a3、a4，猜想an的表達(dá)式，并加以證明；
          （Ⅱ） 設(shè)bn=
          		an•an+1
          		an
          +
          		an+1
          ，求證：對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有b1+b2+…+bn＜
          n
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）已知函數(shù)f(x)=2cos2
          x
          2
          -
          		3
          sinx          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
          π
          3
          )=
          1
          3
          ，求
          cos2a
          1-tana
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）從1，2，3，4，5中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A=“第一次取到的是奇數(shù)”，B=“第二次取到的是奇數(shù)”，則P（B|A）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）雙曲線(xiàn)x2-
          y24
          =1的漸近線(xiàn)方程是
          y=±2x
          y=±2x
          ．
          

			
          

			
          
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