Question

如圖的矩形，長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為（　�。�

• A、

  23

  5

• B、

  23

  10

• C、

  5

  23

• D、

  18

  23

Answer 1

分析：由已知中矩形的長(zhǎng)為5，寬為2，我們易計(jì)算出矩形的面積，根據(jù)隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的概念，我們易得陰影部分的面積與矩形面積的比例約為黃豆落在陰影區(qū)域中的頻率，由此我們構(gòu)造關(guān)于S_陰影的方程，解方程即可求出陰影部分面積．

解答：解：根據(jù)題意：黃豆落在陰影部分的概率是

138

300

，
矩形的面積為10，設(shè)陰影部分的面積為S_陰影，
則有

S陰影

10

=

138

300

，
∴S_陰影=

23

5

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型與隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，利用陰影面積與矩形面積的比例約為黃豆落在陰影區(qū)域中的頻率，構(gòu)造關(guān)于S_陰影的方程，是解答本題的關(guān)鍵．