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				如圖2-4所示,已知△AOB,其中=a,=b,而M、N分別是△AOB的兩邊OA、OB上的點,且=λa(0＜λ＜1),=μb(0＜μ＜1),設BM與AN相交于P,試將向量=p用a、b表示出來.
          圖2-4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由題圖可知p=或p=,而=λa，
          設=m()=m(b-λa),
          又∵=μb，設=n()=n(a-μb),
          ∴p==λa+m(b-λa)=λ(1-m)a+mb，
          p==μb+n(a-μb)=na+μ(1-n)b.
          ∵a、b不共線,且表示方法唯一，
          ∴解得
          ∴p=λ［］a+，
          即p=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知棱長為a的正方體（圖1），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成的幾
          何體的全面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知圓O：x2+y2=4，直線m：kx-y+1=0．
          （1）求證：直線m與圓O有兩個相異交點；
          （2）設直線m與圓O的兩個交點為A、B，求△AOB面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）某水電站的蓄水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關系如圖乙所示．已知某天0點到6點進行機組試運行，試機時至少打開一個進水口，且該水池的蓄水量與時間（時間單位：小時）的關系如圖丙所示：

          給出以下三個判斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點，不進水只出水；③4點到6點不進水不出水．則上述判斷中一定正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-4所示，已知D是△ABC中AB邊上的一點，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE=1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于（    ）
          圖1-3-4
          A.2              B.4                C.5              D.9
          

			
          

			
          
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