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          設f(x)=ax3+bx2+cx+d(a＞0),則f(x)為增函數(shù)的充要條件是

          1. A.
            b2-4ac＞0
          2. B.
            b＞0,c＞0
          3. C.
            b=0,c＞0
          4. D.
            b2-3ac＜0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          本題考查導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系.
          ∵f′(x)=3ax2＋2bx＋c(a＞0),
          要使f(x)在R上是增函數(shù)，只需f′(x)＞0,
          即只需3ax2＋2bx＋c＞0恒成立.
          ∵a＞0,∴只需Δ=4b2－4×3ac＜0,即b2－3ac＜0.				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=ax3+
          3
          2
          (2a-1)x2-6x          ．
          （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
          （2）當a=
          1
          3
          時，求f（x）的極大值和極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          .設f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0),則f(x)為增函數(shù)的充要條件是
            
          A.b2－4ac＞0                                                  B.b＞0,c＞0
            
          C.b=0,c＞0                                                      D.b2－3ac＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           設f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設f(x)=ax3+
          3
          2
          (2a-1)x2-6x          ．
          （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
          （2）當a=
          1
          3
          時，求f（x）的極大值和極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間,試確定實數(shù)a的取值范圍,并求出這三個單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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