(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)

, 滿足

且

的最小值是

.(Ⅰ)求

的解析式;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,若函數(shù)

在區(qū)間

上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍。
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

。
試題分析:(Ⅰ)設(shè)

,又

,故

(5分)
(Ⅱ)

(8分)

(12分)
點評:本題主要考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)解析式的求法,是二次函數(shù)圖象和性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,難度不大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點
A(-1,

),
B(0,

),
C(4,

)在二次函數(shù)

(

為常數(shù))的圖像上,則

,

,

的大小關(guān)系為:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,且

,,則函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

(1)若

求該拋物線與

軸公共點的坐標(biāo);
(2)若

且當(dāng)

時,拋物線與

軸有且只有一個公共點,求c的取值范圍;
(3)若

且

時,

時,

試判斷當(dāng)

時,拋物線與

軸是否有公共點?若有,請證明你的結(jié)論;若沒有,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞減,那么實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù),則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

的最小值為1,且

。
(1)求

的解析式;
(2)若

在區(qū)間

上不單調(diào),求實數(shù)

的取值范圍;
(3)在區(qū)間

上,

的圖象恒在

的圖象上方,試確定實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
二次函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍為
.
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