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        1. (14分)已知函數(shù)的圖象在點P(1,0)處的切線與直線

          平行

          (1)求常數(shù)的值;

          (2)求函數(shù)在區(qū)間上最小值和最大值(m>0)。

           

          【答案】

           

          (1)

          (2)①當(dāng)

           

           

          ②當(dāng)

           

           

           

           

          【解析】解:(1)

                           

                             …………………………………4分

                (2)   

                     令      

                     增區(qū)間(-,0)和(2,+),減區(qū)間(0,2)

                        

                     …………………………………………………………………8分

          ①當(dāng)

           

            ……………………………………………………………………10分

          ②當(dāng)

           

            ……………………………………………………………………12分

           

            ………………………………………………………14分

           

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          (Ⅰ)求a、b的值;
          (Ⅱ)設(shè)t∈[-2,-1],函數(shù)g(x)=f(x)+(m-3)x在(t,+∞)上為增函數(shù),求m的取值范圍.

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          已知函數(shù)的圖象在點P(2,f(2))處的切線方程為l:y=x+b
          (1)求出函數(shù)y=f(x)的表達式和切線l的方程;
          (2)當(dāng)時(其中e=2.71828…),不等式f(x)<k恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          已知函數(shù)的圖象在點P(2,f(2))處的切線方程為l:y=x+b
          (1)求出函數(shù)y=f(x)的表達式和切線l的方程;
          (2)當(dāng)時(其中e=2.71828…),不等式f(x)<k恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          已知函數(shù)的圖象在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2.
          (Ⅰ)求實數(shù)a、b的值;
          (Ⅱ)設(shè)是[2,+∞]上的增函數(shù),
          (i)求實數(shù)m的最大值;
          (ii)當(dāng)m取最大值時,求曲線y=g(x)的對稱中心.

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