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          某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中將可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中將可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中將與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.
          (1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
          (2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進(jìn)行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計的得分的數(shù)學(xué)期望較大? 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）選擇方案甲進(jìn)行抽獎時,累計得分的數(shù)學(xué)期望最大
          

          解析試題分析：解:(Ⅰ)由已知得:小明中獎的概率為,小紅中獎的概率為,兩人中獎與否互不影響,
          記“這2人的累計得分”的事件為A,則A事件的對立事件為“”, 
          , 
          這兩人的累計得分的概率為.                6分
          (Ⅱ)設(shè)小明.小紅都選擇方案甲抽獎中獎的次數(shù)為,都選擇方案乙抽獎中獎的次數(shù)為,則這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數(shù)學(xué)期望為,選擇方案乙抽獎累計得分的數(shù)學(xué)期望為 
          由已知:, 
          , 
          , 
           
          他們都在選擇方案甲進(jìn)行抽獎時,累計得分的數(shù)學(xué)期望最大.        12分
          考點：獨立事件的概率以及期望
          點評：主要是考查了獨立事件的概率以及期望值的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：
          科研單位
                     		相關(guān)人數(shù)
                     		抽取人數(shù)
           
          A
                     		16
           
           
          B
                     		12
                     		3
           
          C
                     		8
           
           
          （1）確定與的值；
          （2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們生活水平的提高，中學(xué)生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學(xué)校與家長的重視. 從學(xué)生體檢評價報告單了解到某校3000名學(xué)生的體重發(fā)育評價情況，得右表：
           
          		偏瘦
          		正常
          		肥胖
          女生（人）
          		300
          		865

          男生（人）

          		885

          已知從這批學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機抽取60名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽出多少名？
          （Ⅲ）已知，，求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          箱中有3個黑球，6個白球，每個球被取到的概率相同，箱中沒有球．我們把從箱中取1個球放入箱中，然后在箱中補上1個與取走的球完全相同的球，稱為一次操作，這樣進(jìn)行三次操作．
          （1）分別求箱中恰有1個、2個、3個白球的概率；
          （2）從箱中一次取出2個球，記白球的個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)以往資料統(tǒng)計，大學(xué)生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為
          ζ
          		1
          		2
          		3
          P
          		0.4
          		0.25
          		0.35
          (1)若事件A=｛購買該平板電腦的3位大學(xué)生中，至少有1位采用1期付款｝，求事件A的概率P（A）；
          (2)若簽訂協(xié)議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為；采用3期付款的只能改為2期，概率為.數(shù)碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數(shù)與利潤（元）的關(guān)系為

          		1
          		2
          		3
          η
          		200
          		250
          		300
          (3)求的分布列及期望E（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了對某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).
          高校
          		相關(guān)人數(shù)
          		抽取人數(shù)

          		18


          		36


          		54

          (1) 求；
          (2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
          ①連續(xù)競猜次,每次相互獨立；
          ②每次竟猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為,再由乙猜測甲寫的數(shù)字,記為,已知,若,則本次競猜成功；
          ③在次競猜中,至少有次競猜成功,則兩人獲獎.
          (Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
          (Ⅱ）現(xiàn)從人組成的代表隊中選人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數(shù)為,求的分布列和期望. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天.

          （Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
          （Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
          （Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)學(xué)試題中有12道單項選擇題，每題有4個選項。某人對每道題都隨機選其
          中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概
          率的大小.（可保留運算式子）
          

			
          

			
          
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