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          設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)恒有.
            
          （1）求證：；
            
          （2） 求證：；
            
          （3） 若函數(shù)的最大值為8，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析（3）b = ,c = 3
            
          解析:
          (1) ，， ，恒成立.  ，.即    恒成立.，  
            
           即 . 
            
          （2）， ， ， . 
            
          （3）的對稱軸，可知，  
            
           ①， ② ， 由  ① ，② 可得b = ,c = 3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不論α，β為何實(shí)數(shù)恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）求證：c≥3a；
          （Ⅲ）若a＞0，函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆海南省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)，已知不論，為何實(shí)數(shù)，恒有和．
          


          （1）求證： ；
          


          （2）若函數(shù)的最大值為，求，的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)恒有,
          


          


          (1)求證:；
          


          (2)求證:；
          


          (3)若函數(shù)的最大值為8,求值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省高一第四次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有和。
          


          （１）求證：ｂ＋ｃ＝－２
          


          （２）求證：
          


          （３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案