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        1. O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線軸和軸上的截距分別是,且交拋物線兩點(diǎn)。

          (1)寫出直線的截距式方程

          (2))證明:

          (3)當(dāng)時(shí),求的大小。

           

          【答案】

           

          (1)

          (2)證明略

          (3)90°

          【解析】解:(1)直線的截距式方程為。    。1)

          (2)、由(1)及消去可得    。2)

          點(diǎn)M,N的坐標(biāo)為(2)的兩個(gè)根。故

          所以

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a>0,b≠0),且交拋物線y2=2px(p>0)于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點(diǎn).
          (1)寫出直線l的截距式方程;
          (2)證明:
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          b
          ;
          (3)當(dāng)a=2p時(shí),求∠MON的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知雙曲線E:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的左、右焦點(diǎn)分別為
          F1(-c,0)、F2(c,0),點(diǎn)A(c,b),B(0,b),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA與直線F2B的交點(diǎn)在雙曲線E上.
          (1)求雙曲線E的離心率;
          (2)設(shè)直線F1A與雙曲線E 交于M、N兩點(diǎn),
          F1M
          MA
          ,
          F1N
          NA
          ,若λ+μ=4,求雙曲線E的方程.
          (3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)B的直線與雙曲線E相交于不同的兩點(diǎn)P、Q,求
          BP
          BQ
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)M(x0,y0)(x0≠0)在拋物線E:y2=2px(p>0)上,拋物線的焦點(diǎn)為F.有以下命題:
          ①拋物線E的通徑長(zhǎng)為2p;
          ②若以M為切點(diǎn)的拋物線E的切線為l,則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等;
          ③若2p=1,且△MON(O為坐標(biāo)原點(diǎn),N在拋物線E上)為正三角形,則|MN|=4
          3

          ④若2p=1,b∈(
          3
          4
          ,+∞)
          ,則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+b對(duì)稱.
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分14分)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線軸和軸上的截距分別是,且交拋物線兩點(diǎn)。

          寫出直線的截距式方程

          證明:

          當(dāng)時(shí),求的大小。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案