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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程.

          (1)分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)圓與圓的公共弦的端點為,圓的圓心為,求的面積.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)圓的參數(shù)方程利用平方法消去參數(shù)可得出圓的普通方程,,圓的極坐標(biāo)方程兩邊同乘以利用 即可得圓的直角坐標(biāo)方程;(2)兩圓的直角坐標(biāo)方程相減可得公共弦所在直線方程為,利用點到直線距離公式及勾股定理求出弦長,由三角形面積公式可得結(jié)果.

          試題解析:(1)因為圓為參數(shù)),

          所以圓的普通方程是

          因為圓

          所以圓的直角坐標(biāo)方程是.

          (2)因為圓,

          ,

          兩式相減,得,

          即公共弦所在直線為

          所以點的距離為,

          所以公共弦長為,

          所以.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的焦距為,且C與y軸交于兩點.

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)P點是橢圓C上的一個動點且在y軸的右側(cè),直線PA,PB與直線交于M,N兩點.若以MN為直徑的圓與x軸交于E,F(xiàn)兩點,求P點橫坐標(biāo)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的一段圖象如圖所示.

          1)求該函數(shù)的解析式;

          2)求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

          3)該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是圓內(nèi)一個定點,是圓上任意一點.線段的垂直平分線和半徑相交于點.

          (Ⅰ)當(dāng)點在圓上運動時,點的軌跡是什么曲線?并求出其軌跡方程;

          (Ⅱ)過點作直線與曲線交于、兩點,點關(guān)于原點的對稱點為,求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2018年為我國改革開放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:

          年齡段

          人數(shù)(單位:人)

          180

          180

          160

          80

          約定:此單位45歲~59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.

          (1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?

          (2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

          熱衷關(guān)心民生大事

          不熱衷關(guān)心民生大事

          總計

          青年

          12

          中年

          5

          總計

          30

          (3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長歌舞,3人擅長樂器)中,隨機抽取2人上表演節(jié)目,則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少?

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某年級組織學(xué)生參加了某項學(xué)術(shù)能力測試,為了解參加測試學(xué)生的成績情況,從中隨機抽取20名學(xué)生的測試成績作為樣本,規(guī)定成績大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計結(jié)果如圖:

          (1)求的值和樣本的平均數(shù);

          (2)從該樣本成績優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名,求這兩名學(xué)生的成績至少有一個落在內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).當(dāng)點在函數(shù)圖象上運動時,對應(yīng)的點在函數(shù)圖象上運動,則稱函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù).

          1)解關(guān)于的不等式;

          2)對任意的,的圖象總在其相關(guān)函數(shù)圖象的下方,求的取值范圍;

          3)設(shè)函數(shù).當(dāng)時,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點P的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosa,且點P在直線l.

          1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

          2)曲線的極坐標(biāo)方程為.交于兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校共有教師300人,其中中級教師有120人,高級教師與初級教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調(diào)查,在抽取的樣本中有中級教師72人,則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________

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          同步練習(xí)冊答案