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        1. 已知,若恒成立,

          (Ⅰ)求的最小值;

          (Ⅱ)若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          3,x

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題意,由于,可知m的最小值為3.

          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120221783059551/SYS201310212023226243421491_DA.files/image005.png">對于任意的a,b都成立,則可知成立即可,那么根據(jù)不等式的求解可知,x 1, ;0<x<1,2-x ,x 無解,當(dāng) ,2-3x,x ,綜上可知不等式的解集為x

          考點(diǎn):均值不等式

          點(diǎn)評:主要是考查了基本不等式以及絕對值不等式的求解運(yùn)用,屬于中檔題。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)為常數(shù))的圖象關(guān)于直線對稱,且的一個極值點(diǎn).

             (I)求出函數(shù)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間;

             (II)若已知當(dāng)時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=(x2-a)ex
          (1)若a=3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若x1,x2為f(x)的兩個不同的極值點(diǎn),且,若恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          選修4-5:不等式選講

          已知,若恒成立,

          (Ⅰ)求的最小值;

          (Ⅱ)若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

           

          (本題滿分14分)已知函數(shù)),將的圖象向右平移兩個單位,得到函數(shù)的圖象,函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)若方程上有且僅有一個實(shí)根,求的取值范圍;

          (3)設(shè),已知對任意的恒成立,求的取值范圍.

           

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          同步練習(xí)冊答案