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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)向量
          m
          =(cosx，sinx)          ，x∈（0，π），
          n
          =(1， 
          		3
          )          ．
          （1）若|
          m
          -
          n
          |=
          		5
          ，求x的值；
          （2）設(shè)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          n
          ，求函數(shù)f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          m
          -
          n
          =(cosx-1， sinx-
          		3
          )
          由|
          m
          -
          n
          |=
          		5
          得cos2x-2cosx+1+sin2x-2
          		3
          sinx+3=5
          整理得cosx=-
          		3
          sinx
          顯然cosx≠0∴tanx=-
          		3
          3

          ∵x∈（0，π），∴x=
          5π
          6


          （2）∵
          m
          +
          n
          =(cosx+1， sinx+
          		3
          )          ，
          ∴f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          n
          =(cosx+1， sinx+
          		3
          )•(1，
          		3
          )          =cosx+1+
          		3
          sinx+3
          =2(
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx)+4          =2sin(x+
          π
          6
          )+4
          ∵0＜x＜π∴
          π
          6
          ＜x+
          π
          6
          ＜
          7π
          6

          ∴-
          1
          2
          ＜sin(x+
          π
          6
          )≤1          ?-1＜2sin(x+
          π
          6
          )≤2
          ∴3＜2sin(x+
          π
          6
          )+4≤6
          即函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，6]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          m
          =(cosx，sinx)          ，x∈（0，π），
          n
          =(1， 
          		3
          )          ．
          （1）若|
          m
          -
          n
          |=
          		5
          ，求x的值；
          （2）設(shè)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          n
          ，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          m
          =(cosx，  sinx)          ，
          n
          =(2
          		2
          +sinx，2
          		2
          -cosx)          ，若f(x)=
          m
          •
          n

          求：（1）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
          （2）若θ∈(-
          3π
          2
          ，  -π)          ，且f（θ）=1，求sin(θ+
          5π
          12
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosx，sinx)，
          n
          =(cosx，cosx)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n

          （I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
          （II）若函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          8
          個(gè)單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•溫州一模）已知向量
          m
          =(cosx，-sinx)          ，
          n
          =(cosx，sinx-2
          		3
          cosx)          ，x∈R，設(shè)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
          （II）x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          ，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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