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          已知函數(shù).（為常數(shù),）
          （Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
          （Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；
          （Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：.
          （Ⅰ）由已知，得 且，，，.
          （Ⅱ）當時，,,
          當時，.又，
          ，故在上是增函數(shù).  
          （Ⅲ）時，由（Ⅱ）知，在上的最大值為，
          于是問題等價于：對任意的，不等式恒成立.
          記，（）
          則，
          當時，，
          在區(qū)間上遞減，此時，，
          由于，時不可能使恒成立，故必有,
          .
          若，可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有，與恒成立矛盾，故，這時，，在上遞增，恒有，滿足題設要求，，即，
          所以，實數(shù)的取值范圍為.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年江寧中學三月）（16分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）．函數(shù)定義為：對每個給定的實數(shù)，
          （1）求對所有實數(shù)成立的充分必要條件（用表示）；
          （2）設是兩個實數(shù)，滿足，且．若，求證：函數(shù)在區(qū)間上的單調增區(qū)間的長度之和為（閉區(qū)間的長度定義為）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年重慶卷理）（13分）
           已知函數(shù)，其中為常數(shù)。
              （I）若，討論函數(shù)的單調性；
              （II）若，且，試證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題12分）已知函數(shù)（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.
            
          （1）求m的k*s#5^u值；
            
          （2）若斜率為-5的k*s#5^u直線是曲線的k*s#5^u切線，求此直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
          已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。
            
          當時，求在（ ）上的值域；
            
          若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象關于直線對稱，且是的一個極值點．
            
             （I）求出函數(shù)的表達式和單調區(qū)間；
            
             （II）若已知當時，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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