Question

如圖，空間四邊形的對棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

（１）求證：四邊形為平行四邊形；
（２）在的何處時截面的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

（１）利用線面平行的性質(zhì)得到線線平行，然后再利用平行四邊形的定義即可證明．（２）當(dāng)E為AB的中點時，截面面積最大，，

解析試題分析：（１）平面，平面，
平面平面，
．同理，
，同理，
四邊形為平行四邊形．
（２）與成角，或，
當(dāng)E為AB的中點時，截面面積最大，，
考點：本題考查了線面平行的性質(zhì)及平行四邊形的概念、面積
點評：證明兩直線平行的方法有：①依定義采用反證法；②利用公理4；③線面平行的性質(zhì)定理；④面面平行的性質(zhì)定理