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          請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳逢。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)OO1為xm，
            
          則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為（單位：m）
            
                                                                       
            
          于是底面正六邊形的面積（單位：m2）
            
                      
            
          帳篷的體積為（單位：m3）
            
                        
            
          求導(dǎo)數(shù)，得                                                       
            
          令                                
            
          當(dāng)；                                          
            
          當(dāng)為減函數(shù)。                                           
            
          所以當(dāng)最大。                                                                 
            
          答：當(dāng)OO1為2m時(shí)，帳篷的體積最大。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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