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          半圓的直徑為2，為直徑延長線上一點，且.為半圓上任意一點，以為邊向外作等邊，則點在什么位置時四邊形的面積最大？求出這個最大面 積. （15分）
           
            
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當且僅當，即時，.
          即以為始邊，逆時針方向旋轉時，四邊形面積最大，最大值為
          

          解析解：設，，在中運用余弦定理，
          得與存在關系：
          .     ①
          又設四邊形的面積是，則
          .           ②
          將①式代入②得.
          ∵，∴.
          ∴當且僅當，即時，.
          即以為始邊，逆時針方向旋轉時，四邊形面積最大，最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足。
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在ABC中，a.b.c分別為角A.B.C的對邊，且：
          （1）若a=3、b=4，求的值.
          （2）若C=60°, ABC面積為.求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）  
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、.已知， =，且
          (1) 求角C的大��；   （2）求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，且.
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若，，求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知求：
          （1）角C的大�。�
          （2）若△ABC最大邊的邊長為，求△ABC的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a,b,c,已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及A的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，
          角A，B滿足，求角C的度數(shù)，邊c的長度及三角形ABO的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）在銳角△中，、、分別為角、、所對的邊，且
          （1）確定角的大�。�   
          （2）若,且△的面積為,求的值
          

			
          

			
          
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