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          已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的表面積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，構(gòu)造邊長為2的正方體，則正方體的體對角線為外接球的直徑，求出球的半徑即可求出球的表面積．
          解答：解：∵正三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，
          ∴構(gòu)造邊長為2的正方體，
          則正方體的體對角線為外接球的直徑，
          設(shè)球半徑為r，
          則正方體的體對角線長為2
          		3
          =2r          ，
          即正三棱錐外接球的半徑r=
          		3
          ，
          ∴正三棱錐外接球的表面積為4πr2=4×3π=12π．
          故答案為：12π．
          點評：本題主要考查球的表面積公式的計算，根據(jù)正三棱錐的側(cè)棱關(guān)系構(gòu)造正方體，根據(jù)正方體的體對角線和球直徑之間的關(guān)系求出球半徑是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于（　�。�
          
                
          A、
          		3
          6
          B、
          		3
          4
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為（　　）
          
                
          A、
          		3
          6
          B、
          		3
          3
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面周長為9，求這個棱錐的高及體積．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面周長為3，則該三棱錐的體積是
          		11
          12
          		11
          12
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