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        1. 已知圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)之比為3:1,一個(gè)正方體有四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的底面內(nèi),另外的四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上(如圖),則圓錐與正方體的表面積之比為( 。
          A.π:1B.3π:1C.3π:2D.3π:4
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          作出幾何體的軸截面如圖:
          由題意設(shè)圓錐的底面半徑為r,
          則母線長(zhǎng)l=3r,
          則圓錐的高h(yuǎn)=2
          2
          r
          ,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,
          由軸截面得,
          h-a
          h
          =
          2
          a
          2r
          ,即
          2
          2
          r-a
          2
          2
          r
          =
          2
          a
          2r
          ,解得3a=2
          2
          r
          ,
          ∴圓錐與正方體的表面積之比為(πr2+πrl):6a2=4πr2:6a2=3π:4,
          故選D.
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          1. A.
            π:1
          2. B.
            3π:1
          3. C.
            3π:2
          4. D.
            3π:4

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