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          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切. 
              
           (1) 求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
              
          (2) 是否存在直線，使過點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，且滿足以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）如圖，設(shè)為動(dòng)圓圓心， ，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，由題意知：， 
              
          即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離相等，由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線， 
              
           ∴ 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 
              
          （2）由題可設(shè)直線的方程為 
              
          由得    
              
                由，得
              
          設(shè)，，則，
              
          由，即 ，，于是， 
                  
          解得∴ 直線存在，其方程為 .
              
                                              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年山東卷理）(14分)
          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切，其中.
          （I）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
          （II）設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且為定值時(shí)，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.
            
          (1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；
            
          (2) 是否存在直線，使過點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.
            
          (1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；(2) 是否存在直線，使過點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切．
            
          (1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；
            
          (2) 是否存在直線，使過點(diǎn)，并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足
            
          ？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切，橢圓 的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是，點(diǎn)在橢圓上．
          


          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）若動(dòng)直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請(qǐng)求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案