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        1. 解答題

          點(diǎn)A、B和P(2,4)都在拋物線y=-x2+a上,若直線AB的方程為y=2x+b(b>0),求當(dāng)b取何值時(shí),△ABP的面積有最大值,并求出最大值.

          答案:
          解析:

            把點(diǎn)(2,4)代入拋物線方程得a=6,把直線方程y=2x+b代入y2=-x2+6,得x2+4x+2b-12=0.

            ∴x1+x2=-4,x1x2=2b-12,

            ∴|AB|=·

            又點(diǎn)P(2,4)到直線y=2x+b距離為d=

            ∴S△ABP·|AB|·d=b;

            當(dāng)且僅當(dāng)b=16-2b,即b=時(shí)取“=”.

            ∴當(dāng)b=時(shí),S△ABP有最大值


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          A.(幾何證明選講)
          如圖,已知兩圓交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N.求證:PM∥QN.
          B.(矩陣與變換)
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          10
          02
          ,求矩陣A.
          C.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1
          在第一象限處的一點(diǎn)P(x,y)分別作x軸、y軸的兩條垂線,垂足分別為M、N,求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
          D.(不等式選講)
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044

          設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線=4px(p>0)上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知:OA⊥OB,OM⊥AB,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明它是什么曲線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省化州市官橋中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)理科第二次統(tǒng)一考試卷 題型:044

          解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          已知f(x)=x3-ax2+b(a,b∈R且a≠0,x∈R).

          (1)

          試問(wèn)函數(shù)y=f(x)在a>0的條件下,在[1,+∞)上能否單調(diào)遞減?

          (2)

          若函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行,求常數(shù)a,b的值.

          (3)

          在(2)的條件下,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t](t>0)上最小值和最大值.

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          選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          A.(幾何證明選講)
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          B.(矩陣與變換)
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=,求矩陣A.
          C.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)
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          D.(不等式選講)
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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