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          選修4-4   坐標系與參數(shù)方程
          已知兩點A、B的極坐標分別為(4，
          π
          2
          )          ，(4，
          π
          6
          )          ．
          （Ⅰ）求A、B兩點間的距離；
          （Ⅱ）以極坐標系的極點O為直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，求直線AB的參數(shù)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）兩點A、B的極坐標分別為(4，
          π
          2
          )          ，(4，
          π
          6
          )          ，化為直角坐標，再求A、B兩點間的距離；
          （II）根據(jù)A、B的直角坐標，求得直線AB的普通方程，可得直線的傾斜角，進而可求直線AB的參數(shù)方程．
          解答：解：（I）兩點A、B的極坐標分別為(4，
          π
          2
          )          ，(4，
          π
          6
          )          ，化為直角坐標分別為A（0，4），B（2
          		3
          ，2）
          ∴A、B兩點間的距離|AB|=
          		12+4
          =4          ；
          （II）∵A（0，4），B（2
          		3
          ，2）
          ∴直線AB的普通方程為
          y-4
          2-4
          = 
          x-0
          2
          		3
          -0
          ，即y=-
          		3
          3
          x+4          ，直線的傾斜角為150°
          ∴直線AB的參數(shù)方程為
          x=-
          		3
          t
          2
          y=4+
          t
          2
          （t為參數(shù)）
          點評：本題考查極坐標與直角坐標的互化，考查直線的參數(shù)方法，掌握互化方法是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，圓C的圓心C(3，
          π6
          )          ，半徑r=6．
          （1）寫出圓C的極坐標方程；
          （2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且OQ：QP=3：2，求動點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
          已知AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
          1
          1
          和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
          1
          0
          ，試求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
          （1）當a=1時，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4坐標系與參數(shù)方程
          已知直線l過定點P(-3，-
          3
          2
          )          與圓C：
          x=5cosθ
          y=5sinθ
          (θ為參數(shù))          相交于A、B兩點．
          求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
          （2）若點P(-3，-
          3
          2
          )          為弦AB的中點，求弦AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
          （A）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）曲線
          x=cosα
          y=a+sinα
          （α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
           
          個．
          （B）（選修4-5不等式選講）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
          4
          a
          對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省西工大附中2010屆高三第五次適應性訓練（理）
				題型：填空題
			
          

						
           （請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做  
          


          的第一題評閱記分）
          


            
（1）（選修4—4坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程
          


          是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x
          


          軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是，
          


          則直線與曲線C相交所得的弦長為        
．
          


            
（2）（選修4—5 不等式選講）已知，且    
          


          ，則的最小值為       ．
          


            
（3）（選修4—1 幾何證明選講）如圖：若，
          


                 
，與交于點D，
          


          且，，則          ．
          


           
          

			
          

			
          
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