Question

下圖是表示某池塘中的浮萍蔓延的面積y (m²)與時(shí)間t(月)的關(guān)系：y=a^t，有以下敘述，其中正確的是(    )

①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2

②第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)30 m²

③浮萍從4 m²蔓延到12 m²需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月

④浮萍每月增加的面積都相等

⑤若浮萍蔓延到2 m²、3 m²、6 m²所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，則t₁+t₂=t₃

A.①②             B.①②③④            C.②③④⑤              D.①②⑤

Answer 1

解析：由圖像,得點(diǎn)(1,2)在函數(shù)的圖像上，則2=a¹，即a=2，所以函數(shù)解析式應(yīng)為y=2^t.所以①正確；當(dāng)t=5時(shí)，y=2⁵=32＞30，所以②正確；當(dāng)t=2時(shí)，y=4，當(dāng)t=3.5時(shí)，y=2^3.5=＜12，所以③不正確；

    第(n＋1)個(gè)月比第n個(gè)月增加的面積為2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ≠常數(shù)，所以④不正確；

    對(duì)于⑤，2=,3=,6=，由于=2×3=6=.所以t₁+t₂=t₃.所以⑤正確.故選D.

答案：D