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				已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
          A．6
          B．
          C．
          D．4+2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準線的距離為4，即可求出點A的坐標，根據(jù)：“|PA|+|PO|”相當于在準線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．
          解答：解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得，
          ∴A到準線的距離為4，即A點的橫坐標為-2，
          又點A在拋物線上，∴從而點A的坐標A（-2，4）；
          坐標原點關于準線的對稱點的坐標為B（4，0）
          則|PA|+|PO|的最小值為：
          |AB|==
          故選C．
          點評：此題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決最小值問題，靈活運用點到點的距離、對稱性化簡求值，是一道中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（　�。�
          
                
          A、6
          B、2+4
          		2
          C、2
          		13
          D、4+2
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省三明市高三上學期三校聯(lián)考數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F為拋物線y 2 ＝ －8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且
          


          |AF|＝4，則|PA|＋|PO|的最小值為                 （    ）
          


          A. 6               B. 
         C.
            D.4＋2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南師大附中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
          A．6
          B．
          C．
          D．4+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（13）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
          A．6
          B．
          C．
          D．4+2
          

			
          

			
          
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