【題目】已知函數(shù)圖像上有動點
,函數(shù)
圖像上有動點
.若
兩點同時從縱坐標(biāo)
的初始位置出發(fā),沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至
兩點的縱坐標(biāo)值再次相等,且始終滿足
,則在此運動過程中
兩點的距離
的取值范圍是______.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意求出從初始位置出發(fā)至
兩點的縱坐標(biāo)值再次相等時對應(yīng)的
的取值,進(jìn)而求得
的取值范圍,用兩點距離公式表示
,進(jìn)而表示成關(guān)于
的函數(shù),用導(dǎo)數(shù)的觀點求
的取值范圍即可.
解:因為動點在函數(shù)
圖像上,動點
在函數(shù)函數(shù)
圖像上,所以
.
由題知:,
,
.
由當(dāng)兩點同時從縱坐標(biāo)
的初始位置出發(fā),沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至
兩點的縱坐標(biāo)值再次相等時,得
,所以
,解得
或
.
所以,當(dāng)兩點同時從縱坐標(biāo)
的初始位置出發(fā),沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至
兩點的縱坐標(biāo)值再次相等時
.
,
設(shè),則
.
設(shè),
則,由
得
或
.
時,
,
單調(diào)遞增;
時,
,
單調(diào)遞減;
時,
,
此時;
時,
,
此時,.
.
故答案為:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論正確的是( )
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者,有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明,如“費馬大定理”,但大多猜想還未被證明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),則將它乘以再加1;如果它是偶數(shù),則將它除以
;如此循環(huán),最終都能夠得到
.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入
的值為
,則輸出i的值為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛,各大購物網(wǎng)站為增加收入,促銷策略越來越多樣化,促銷費用也不斷增加,下表是某購物網(wǎng)站年
月促銷費用
(萬元)和產(chǎn)品銷量
(萬件)的具體數(shù)據(jù).
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促銷費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
產(chǎn)品銷量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與
具有線性相關(guān)關(guān)系,請建立
關(guān)于
的回歸方程
(系數(shù)精確到
);
(2)已知月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立
周年,特定制獎勵制度:用
(單位:件)表示日銷量,若
,則每位員工每日獎勵
元;若
,每位員工每日獎勵
元;若
,則每位員工每日獎勵
元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站
月份日銷量
服從正態(tài)分布
,請你計算某位員工當(dāng)月獎勵金額總數(shù)大約為多少元.(當(dāng)月獎勵金額總數(shù)精確到百分位)
參考數(shù)據(jù):,
,其中
分別為第
個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量,
.
參考公式:①對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
.
②若隨機變量服從正態(tài)分布
,則
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線的左右焦點分別為
,
,
為坐標(biāo)原點.
為曲線
右支上的點,點
在
外角平分線上,且
.若
恰為頂角為
的等腰三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面
是邊長為2的正方形,側(cè)面
為正三角形,且面
面
,
分別為棱
的中點.
(1)求證: 平面
;
(2)(文科)求三棱錐的體積;
(理科)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的方程為
,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程;
(2)已知P、Q兩點分別是曲線C和直線l上的動點,且直線的傾斜角為
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法自古以來就使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀(jì)年法”是以一個天干和一個地支按上述順序相配排列起來,天干在前,地支在后,已知2017年是丁酉年,2018年是戊戌年,2019年是已亥年,依此類推,則2080年是____________年.
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