【題目】已知函數(shù)
圖像上有動點
，函數(shù)
圖像上有動點
.若
兩點同時從縱坐標
的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足
，則在此運動過程中兩點的距離
的取值范圍是______．
【答案】
【解析】
根據(jù)題意求出
從初始位置出發(fā)至兩點的縱坐標值再次相等時對應的
的取值，進而求得的取值范圍，用兩點距離公式表示
，進而表示成關于的函數(shù)，用導數(shù)的觀點求的取值范圍即可.
解：因為動點
在函數(shù)
圖像上，動點
在函數(shù)函數(shù)
圖像上，所以
.
由題知：
，
，
.
由當兩點同時從縱坐標
的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等時，得
，所以
，解得
或
.
所以，當兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā)，沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等時
.
，
設
，則
.
設
，
則
，由
得
或
.
時，
，
單調(diào)遞增；
時，
，單調(diào)遞減；
時，
，
此時
；
時，
，
此時，
.
.
故答案為：
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術和運營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】很多關于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數(shù)學家和數(shù)學愛好者，有些猜想已經(jīng)被數(shù)學家證明，如“費馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則將它乘以
再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以
；如此循環(huán)，最終都能夠得到
.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入
的值為
，則輸出i的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站
年
月促銷費用
（萬元）和產(chǎn)品銷量
（萬件）的具體數(shù)據(jù).
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促銷費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
產(chǎn)品銷量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程
（系數(shù)精確到
）；
(2)已知
月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立
周年，特定制獎勵制度：用
（單位：件）表示日銷量，若
，則每位員工每日獎勵
元；若
，每位員工每日獎勵
元；若
，則每位員工每日獎勵
元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷量服從正態(tài)分布
，請你計算某位員工當月獎勵金額總數(shù)大約為多少元.（當月獎勵金額總數(shù)精確到百分位）
參考數(shù)據(jù)：
，
，其中
分別為第
個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量，
.
參考公式：①對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
②若隨機變量服從正態(tài)分布
，則
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左右焦點分別為
，
，
為坐標原點.
為曲線
右支上的點，點
在
外角平分線上，且
.若
恰為頂角為
的等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側(cè)面
為正三角形，且面
面
， 
分別為棱
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）（文科）求三棱錐
的體積；
（理科）求二面角
的正切值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的方程為
，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
.
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）已知P、Q兩點分別是曲線C和直線l上的動點，且直線
的傾斜角為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“干支紀年法”是中國歷法自古以來就使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀年法”是以一個天干和一個地支按上述順序相配排列起來，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.
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