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          已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，且c=
          		a2-b2
          ，A點(diǎn)坐標(biāo)（0，b），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-b），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），T點(diǎn)坐標(biāo)（3c，0），若直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求直線AT與直線BF的方程，進(jìn)而求得交點(diǎn)，利用交點(diǎn)在橢圓上，建立方程，即可求得橢圓的離心率．
          解答：解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)（0，b），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-b），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），T點(diǎn)坐標(biāo)（3c，0），
          ∴直線AT的方程為：
          x
          3c
          +
          y
          b
          =1
          直線BF軛方程為：
          x
          ：c
          -
          y
          b
          =1
          由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為(
          3c
          2
          ，
          b
          2
          )
          ∵直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上，
          ∴
          (
          3c
          2
          )          2
          a2
          +
          (
          b
          2
          )          2
          b2
          =1
          ∴e=
          		3
          3

          故答案為：
          		3
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查直線的交點(diǎn)，確定兩條直線的方程是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，A點(diǎn)坐標(biāo)（0，b），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-b），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），T點(diǎn)坐標(biāo)（3c，0），若直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，且c=
          		a2-b2
          ，A點(diǎn)坐標(biāo)（0，b），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-b），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），T點(diǎn)坐標(biāo)（3c，0），若直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，且，A點(diǎn)坐標(biāo)（0，b），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-b），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），T點(diǎn)坐標(biāo)（3c，0），若直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣銀河學(xué)校高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，且，A點(diǎn)坐標(biāo)（0，b），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，-b），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），T點(diǎn)坐標(biāo)（3c，0），若直線AT與直線BF的交點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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