Question

直角坐標系中，設A（2，3），B（-3，-2），沿y軸把直角坐標系折成120°二面角后，則AB的長度是（　　）

• A、

  2

• B、2

  11

• C、3

  2

• D、4

  2

Answer 1

分析：作AC⊥y軸，BD⊥y軸，AM平行等于CD，連接AB，MD，根據(jù)二面角的平面角的定義可知∠BDM就是二面角的平面角，則∠BDM=120°，最后根據(jù)余弦定理可知AB的長．

解答：解：作AC垂直y軸，BD垂直y軸，AM平行等于CD，
連接AB，MD，CD=5，BD=2，AC=3=MD，
BD=2，AC=MD=3，而BD⊥y軸，MD⊥y軸（MD∥AC），
∠BDM就是二面角的平面角，∴∠BDM=120°，
∴BM=

19

，AM=5，
∴AB=2

11

，
故選：B．

點評：本題主要考查了空間兩點的距離，以及二面角平面角的應用，同時考查了空間想象能力，計算能力，屬于基礎題．