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          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知數(shù)學(xué)公式，a+b=5，c=數(shù)學(xué)公式，則△ABC的面積為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：把已知等式左邊第一項(xiàng)與第二項(xiàng)分別利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再由誘導(dǎo)公式及三角形的內(nèi)角和定理得到cos（A+B）=-cosC，代入化簡后的式子中，得到關(guān)于cosC的方程，求出方程的解得到cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，然后由余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，利用完全平方公式變形后，將c，a+b及cosC的值代入，求出ab的值，由ab，sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
          解答：∵，
          ∴2[1-cos（A+B）]-2cos2C+1=，
          又cos（A+B）=-cosC，
          ∴2（1+cosC）-2cos2C+1=，
          整理得：（2cosC-1）2=0，
          解得：cosC=，
          又C為三角形的內(nèi)角，
          ∴C=60°，又a+b=5，c=，
          由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，
          即7=25-3ab，解得：ab=6，
          則△ABC的面積S=absinC=．
          故選B
          點(diǎn)評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：二倍角的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案