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        1. 若f(2x)=4x2+1,則f(x)的解析式為
           
          分析:用換元法求解析式,令t=2x,得x=
          t
          2
          ,代入f(2x)=4x2+1,即可得到f(x)的解析式
          解答:解:令t=2x,得x=
          t
          2
          ,代入f(2x)=4x2+1,
          得f(t)=4×(
          t
          2
          )
          2
          +1=t2+1
          即f(x)的解析式為f(x)=x2+1,
          故答案為f(x)=x2+1
          點評:本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件選擇求解析式的方法,本題采用了換元法求解析式,換元法適合于求復(fù)合函數(shù)外層函數(shù)的解析式,解題時注意它的這一特點,也是可用它求解析式的一個標(biāo)志.
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