Question

若直線l與直線y=1，x=7分別交于點P、Q，且線段PQ的中點坐標為（1，-1），則直線l的斜率為

 

．

Answer 1

分析：通過直線l與直線y=1，x=7分別交于點P、Q，推出坐標，利用中點坐標公式可求得a，b的值，從而可求直線l的斜率．

解答：解：∵直線l與直線y=1，x=7分別交于點P，Q，
∴P，Q點的坐標分別為：P（a，1），Q（7，b），
∵線段PQ的中點坐標為（1，-1），
∴由中點坐標公式得：

a+7

2

=1，

1+b

2

=-1，
∴a=-5，b=-3；
∴直線l的斜率k=

b-1

7-a

=

-4

12

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

點評：本題考查中點坐標公式的應用，直線的斜率的求法，設出P（a，1），Q（7，b）是關鍵，考查分析運算能力，屬于中檔題．