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          已知fn（x）=（1+x）n．
          （1）若f2011(x)=a0+a1x+…+a2011x2011，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
          （2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）依題意可求得f2011（1）=a0+a1+…+a2011=22011①與f2011（-1）=a0-a1+…+a2010-a2011=0②，①-②可得a1+a3+…+a2009+a2011的值；
          （2）依題意可得g（x）=（1+x）6+2（1+x）7+3（1+x）8，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)．
          解答：解：（1）∵fn（x）=（1+x）n，
          ∴f2011（x）=（1+x）2011，
          又f2011（x）=a0+a1x+…+a2011x2011，
          ∴f2011（1）=a0+a1+…+a2011=22011，①
          f2011（-1）=a0-a1+…+a2010-a2011=0，②
          ①-②得：2（a1+a3+…+a2009+a2011）=22011，
          ∴a1+a3+…+a2009+a2011=22010．
          （2）∵g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），
          ∴g（x）=（1+x）6+2（1+x）7+3（1+x）8
          ∴g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)為1+2×
          C
          6
          7
          +3
          C
          6
          8
          =99．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，突出考查賦值法與解方程組的方法，考查理解與分析運(yùn)算的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知fn（x）=（1+x）n，
          （Ⅰ）若f2011（x）=a0+a1x+…+a2011x2011，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
          （Ⅱ）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)；
          （Ⅲ）證明：
          C
          m
          m
          +2
          C
          m
          m+1
          +3
          C
          m
          m+2
          +…+n
          C
          m
          m+n-1
          =[
          (m+1)n+1
          m+2
          ]
          C
          m+1
          m+n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知fn（x）=（1+x）n．
          （1）若f11（x）=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，求a1+a3+…+a11的值；
          （2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)；
          （3）證明：
          C
          m
          m
          +2
          C
          m
          m+1
          +3
          C
          m
          m+2
          +…+n
          C
          m
          m+n-1
          =[
          (m+1)n+1
          m+2
          ]
          C
          m+1
          m+n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知fn（x）=（1+x）+2（1+x）2+…+n（1+x）n=an0+an1x+…+annxn，n∈N*，這些系數(shù)可形成如下數(shù)陣：
          （1）求出a31，a32的值；
          （2）若n=9，求a91+a95+a97+a99的值；
          （3）求數(shù)列{aij}（其中i，j∈N*，且1≤j≤i≤n）的和S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知fn（x）=（1+x）n．
          （1）若數(shù)學(xué)公式，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
          （2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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