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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+sinx，曲線y=g（x）在點(diǎn)A(
          π
          2
          ，g(
          π
          2
          ))          處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)B(
          π
          2
          ，f(
          π
          2
          ))          處切線的方程為
          y=2x+2
          y=2x+2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)求出切點(diǎn)的坐標(biāo)及切點(diǎn)處切線的斜率，可得切線方程．
          解答：解：由已知g′(
          π
          2
          )=2          ，而f'（x）=g'（x）+cosx，所以f′(
          π
          2
          )=g′(
          π
          2
          )+0=2          ，
          又g(
          π
          2
          )=2×
          π
          2
          +1=π+1          ，
          ∴f(
          π
          2
          )=g(
          π
          2
          )+sin
          π
          2
          =π+2          ，
          ∴曲線y=f（x）在點(diǎn)(
          π
          2
          ，f(
          π
          2
          ))          處切線的方程為y-(π+2)=2(x-
          π
          2
          )          ，即y=2x+2．
          故答案為：y=2x+2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確求導(dǎo)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、設(shè)函數(shù)f（x）=g（2x-1）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+cosx，曲線y=g（x）在點(diǎn)A(
          π
          2
          ，  g(
          π
          2
          ))          處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)B(
          π
          2
          ，  f(
          π
          2
          ))          處切線的方程為
          y=x+
          π
          2
          +1
          y=x+
          π
          2
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為-
          1
          2
          ；
          ②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對(duì)任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
          2
          3
          ，+∞)          ，
          ③變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
          ④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
          以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案