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          某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
          


          （Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
          


          （Ⅱ）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（x）
          


          （2）從第3年開始盈利
          


          【解析】(I)由題意不難得到每年所需維修、保養(yǎng)費用構成一個等差數(shù)列.那么第年所需維修、保養(yǎng)費用為.所以y與x的函數(shù)關系易求出.
          


          (II)從第幾年開始盈利的意思就是y>0時，x的最小值.因而要解y>0不等式，求出x的最值范圍，進而求出其最小值.
          


          解：（Ⅰ）第二年所需維修、保養(yǎng)費用為12+4萬元，
          


          第年所需維修、保養(yǎng)費用為，     ……………………3分
          


          維修、保養(yǎng)費用成等差數(shù)列遞增，依題得：
          


          （x）.……………………6分
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知當時，開始盈利，                
……………………8分
          


          解不等式,
          


          得.       
                     ……………………10分
          


          ∵,∴3≤≤17，故從第3年開始盈利.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
          （Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
          （Ⅱ）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題16分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
          （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
          （2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
           (3 ) 使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
           (i )當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
               (ii )當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算？請說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題16分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
          （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
          （2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
           (3 ) 使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
           (i )當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
           (ii )當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算？請說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年內蒙古赤峰市高二上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12） 某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，
每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元.
          


            （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
          


            （2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
          


           
          

			
          

			
          
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