某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在
40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t(單位：分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0，14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時，曲線是函數(shù)y＝loga(x－5)＋83(a＞0，a≠1)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．
(
1)試求p＝f(t)的函數(shù)關(guān)系式；(
2)教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
習(xí)題精選系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省高三期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)
與聽課時間
之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)
時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)
式，曲線是函數(shù)
(
且
)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)
與聽課時間
之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)
時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，
為其對稱軸；當(dāng)
時，曲線是函數(shù)
(
且
)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排重點內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題滿分16分）
某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在
40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖
所示的曲線．當(dāng)
時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)
時，曲線
是函數(shù)
(
，
)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在
40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖
所示的曲線．當(dāng)
時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)
時，曲線
是函數(shù)
(
，
)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生
學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在
40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖
所示的曲線．當(dāng)
時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)
時，曲線
是函數(shù)
(
，
)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．
（1）試求
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生
學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．
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時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳． 16分
時，
， 2分
． 4分
時，將(14，81)代入
，得
6分
8分
得
11分
得
14分
時，
，
