Question

【題目】某射擊隊的隊員為在射擊錦標(biāo)賽上取得優(yōu)異成績，正在加緊備戰(zhàn)，經(jīng)過近期訓(xùn)練，某隊員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)	10環(huán)	9環(huán)	8環(huán)	7環(huán)
概率	0.30	0.28	0.18	0.12

求該射擊隊員射擊一次，
（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；
（2）至少命中8環(huán)的概率；
（3）命中不足8環(huán)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A、B、C、D

P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，

即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.58

（2）解：P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76，

即至少射中8環(huán)的概率為0.76

（3）解：1﹣P（A+B+C）=1﹣0.76=0.24，

即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.24

【解析】設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A、B、C、D（1）在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)，即射中10環(huán)和射中9環(huán)，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．（2）在一次射擊中至少射中8環(huán)，即射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，再將對應(yīng)的概率相加即可．（3）在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)，即射中7環(huán)和射中7環(huán)以下，再利用互斥事件概率計算即可．