日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖所示,在斜邊為AB的Rt△ABC中,過A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,
          AN⊥PC于N.(Ⅰ)求證:BC⊥面PAC;
          (Ⅱ)求證:PB⊥面AMN.
          (Ⅲ)若PA=AB=4,設(shè)∠BPC=θ,試用tanθ表示△AMN 的面積,當tanθ取何值時,△AMN的面積最大?最大面積是多少?

          【答案】分析:(Ⅰ)由PA⊥平面ABC,可得PA⊥BC,又AB為斜邊,得BC⊥AC,PA∩AC=A,由直線和平面垂直的判定定理證得BC⊥平面PAC.
          (Ⅱ)由BC⊥平面PAC證得BC⊥AN,又AN⊥PC,可得AN⊥面PBC,從而AN⊥PB.
          (Ⅲ)由PB⊥面AMN,可得PB⊥MN,再由AN⊥平面PBC,可得AN⊥MN,故△AMN為直角三角形.用勾股定理求出AN的值,根據(jù)=
          當tanθ=時,S△AMN有最大值為2.
          解答:解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABC,BC?平面ABC.
          ∴PA⊥BC,又AB為斜邊,∴BC⊥AC,PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.(4分)
          (Ⅱ)證明:∵BC⊥平面PAC,AN?平面PAC,∴BC⊥AN,又AN⊥PC,且BC∩PC=C,
          ∴AN⊥面PBC,又PB?平面PBC.∴AN⊥PB.
          又∵PB⊥AM,AM∩AN=A,∴PB⊥平面AMN.(9分)
          (Ⅲ)解:在Rt△PAB中,PA=AB=4,∴PB=4,∵PM⊥AB,∴AM=PB=2,∴PM=BM=2
          又∵PB⊥面AMN,MN?平面AMN.∴PB⊥MN.∵MN=PM•tanθ=2tanθ,∵AN⊥平面PBC,MN?平面PBC.∴AN⊥MN.
          ∵AN=,∴
          ∴當tan2θ=,即tanθ=時,S△AMN有最大值為2,
          ∴當tanθ=時,S△AMN面積最大,最大值為2.         (16分)
          點評:題考查證明線面垂直的方法,直線和平面垂直的判定、性質(zhì)的應用,求出△AMN的面積并化簡,是解題的難點和關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          21、如圖所示,在斜邊為AB的Rt△ABC中,過A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.
          (1)求證:BC⊥面PAC;
          (2)求證:PB⊥面AMN.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,在斜邊為AB的Rt△ABC中,過A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,
          AN⊥PC于N.(Ⅰ)求證:BC⊥面PAC;
          (Ⅱ)求證:PB⊥面AMN.
          (Ⅲ)若PA=AB=4,設(shè)∠BPC=θ,試用tanθ表示△AMN 的面積,當tanθ取何值時,△AMN的面積最大?最大面積是多少?

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年重慶市高二下學期檢測數(shù)學試卷 題型:解答題

          如圖所示,在斜邊為AB的Rt△ABC中,過APA⊥平面ABCAMPBM,

          ANPCN.

           

             (1)求證:BC⊥面PAC

             (2)求證:PB⊥面AMN.

             (3)若PA=AB=4,設(shè)∠BPC=θ,試用tanθ表示△AMN的面積,當tanθ取何值時,△AMN的面積最大?最大面積是多少?

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在斜邊為AB的Rt△ABC中,過A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.
          (1)求證:BC⊥面PAC;
          (2)求證:PB⊥面AMN.
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案