Question

已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和，第三邊上的中線長(zhǎng)為1，則三角形的外接圓半徑為      .

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：設(shè)AB=1，AC=，AD=1，D為BC邊的中點(diǎn)，BC=2x，則BD=DC=x，△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=,△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=，因?yàn)閏os∠ADB=-cos∠ADC,所以=，解得x=1，∴BC=2∴AB²+AC²=BC²即A=90°,∴外接圓的直徑2R=BC=2，從而可得R=1,故答案為1．

考點(diǎn)：余弦定理運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用余弦定理求解三角形的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于三角知識(shí)的綜合應(yīng)用