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        1. 已知函數(shù),點、是該函數(shù)圖象上的兩點,且滿足;

            (1)、求證:;

               (2)、問是否能夠保證中至少有一個為正數(shù)?請證明你的結(jié)論。

          (1)見解析(2)見解析


          解析:

          (1)、依題意,有,則,

                      則方程有實根,即方程有實根, ,

                      又,則、,

                      則

                      由于,則

                  (2)、依題意,,即1是方程的一個根,則另一個根為, 且,則有,不妨設(shè),

                  即:,∴,∴   (◆)

                 又由,

                  ∴,

                  而函數(shù)上為增函數(shù),∴,

          同理,若,則有,命題得證。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤
          π
          2
          )
          的圖象與y軸交于點(0,
          3
          )
          ,且在該點處切線的斜率為-2.
          (1)求θ和ω的值;
          (2)已知點A(
          π
          2
          ,0)
          ,點P是該函數(shù)圖象上一點,點Q(x0,y0)是PA的中點,當y0=
          3
          2
          ,x0∈[
          π
          2
          ,π]
          時,求x0的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
          π
          2
          )的圖象與y軸相交于點M(0,
          3
          ),且該函數(shù)的最小正周期為π.
          (1)求θ和ω的值;
          (2)已知點A(
          π
          2
          ,0),點P是該函數(shù)圖象上一點,點Q(x0,y0)是PA的中點,當y0=
          3
          2
          ,x0∈[
          π
          2
          ,π]時,求x0的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)卷(江西) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          如圖,函數(shù)

          圖象與y軸交于點(0,),且在該點處切線的斜

          率為一2.

             (1)求θ和ω的值;

             (2)已知點A(,0),點P是該函數(shù)圖象上一點,點Q(x0,y0)是PA的中點,當y0,x0∈[,π]時,求x0的值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18.

          如圖,函數(shù)y=2cos(ωx+θ) (x∈R,0≤θ)的圖象與y軸交于點(0,),且在該點處切線的斜率為-2.

          (1)求θ和ω的值;

          (2)已知點A(,0),點P是該函數(shù)圖象上一點,點Q(x0,y0)是PA的中點,當y0,x∈[,π]時,求x0的值.

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          同步練習(xí)冊答案