日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a>b>0)中,記左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,短軸上方的端點(diǎn)為B.若該橢圓的離心率是
          5
          -1
          2
          ,則∠ABF=
          90°
          90°
          分析:由題意得c=
          5
          -1
          2
          a,解出b2=a2-c2=
          5
          -1
          2
          a2.在△ABF中分別計(jì)算出|AB|2、|BF|2和|AF|2,可得AF|2=|AB|2+|BF|2,所以△ABF是以AF為斜邊的直角三角形,即∠ABF=90°.
          解答:解:∵橢圓的離心率是
          5
          -1
          2

          ∴c=
          5
          -1
          2
          a,可得|AF|=c+a=(
          5
          -1
          2
          +1)a=
          5
          +1
          2
          a.
          而b2=a2-c2=
          5
          -1
          2
          a2,
          ∴|AB|2=|AO|2+|OB|2=
          5
          +1
          2
          a2
          因?yàn)閨BF|=
          c2+b2
          =a,
          所以|AB|2+|BF|2=
          5
          +3
          2
          a2
          ∵|AF|2=(
          5
          +1
          2
          a)2=
          5
          +3
          2
          a2
          ∴|AF|2=|AB|2+|BF|2.得△ABF是以AF為斜邊的直角三角形,即∠ABF=90°.
          故答案為:90°.
          點(diǎn)評(píng):本題給出特殊離心率的橢圓,求橢圓的上頂點(diǎn)對(duì)左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)的張角,著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)、直角三角形的判定等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2 
          b2
          =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(-1,
          2
          2
          )在橢圓上,且
          PF1
          F1F2
          =0,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線l:y=kx+m與⊙O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)當(dāng)
          OA
          OB
          =λ,且滿足
          2
          3
          ≤λ≤
          3
          4
          時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓
          x2
          a2
          +y2=1(a>1)
          上,其中A(0,1)為直角頂點(diǎn).若該三角形的面積的最大值為
          27
          8
          ,則實(shí)數(shù)a的值為
          3
          3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•溫州二模)橢圓
          x2
          a2
          +y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上,則該橢圓的離心率為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          a2
          +y2=1(a>1)
          的一個(gè)焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在橢圓上,且|
          OP
          |=|
          OF
          |
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則△OPF的面積S=
          1
          2
          a2-1
          1
          2
          a2-1

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A(4,
          12
          5
          ),B(x1,y1),C(x2,y2)
          三點(diǎn)在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上,△ABC的重心與此橢圓的右焦點(diǎn)F(3,0)重合
          (1)求橢圓方程
          (2)求BC的方程.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案