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          19、已知sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，求證：a2+b2=2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對題設(shè)中的兩個等式，等號兩邊分別平方，后然后相加即可證明原式．
          解答：證明：∵sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，
          ∴a2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ，
          b2=sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ，
          ∴a2+b2=1+2sinθcosθ+1-2sinθcosθ=2；
          故原式得證．
          點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等式的證明．解題的關(guān)鍵是利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          7
          13
          （0＜α＜π），則tanα=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
          

						
          已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin2α的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          15
          且0＜α＜π，求值：
          （1）sin3α-cos3α；　　
          （2）tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          		2
          2
          （0＜θ＜π），則cos2θ的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          15
          ，0＜θ＜π          ，求下列各式的值：
          （1）sinθ•cosθ
          （2）sinθ-cosθ
          （3）tanθ
          

			
          

			
          
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