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        1. 在△ABC中,角A,B所對的邊長為a,b,則“a=b”是“acosA=bcosB”的( 。
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件
          分析:先看當a=b時,判斷出三角形為等腰三角形,可推斷出A=B,進而可求得acosA=bcosB,推斷出充分性;再看若acosA=bcosB,利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦,利用二倍角公式求得A=B或A+B=
          π
          2
          ,推斷出條件是不必要的,最后綜合可得答案.
          解答:解:若a=b
          ∴A=B,∴acosA=bcosB,條件是充分的;
          若acosA=bcosB
          ∴sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=
          π
          2
          ,故條件是不必要的.
          故選A
          點評:本題主要考查了充分條件,必要條件和充分必要條件的判定,正弦定理的應(yīng)用.充分必要關(guān)系是兩個命題之間的邏輯關(guān)系,是解題中實現(xiàn)命題變更(轉(zhuǎn)化)的依據(jù).兩個命題之間有充分不必要,必要不充分、充分且必要、既不充分又不必要四類關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關(guān)系一定不成立的是(  )
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大。
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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          同步練習(xí)冊答案