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          (本小題滿分12分)
          如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足

          (1)證明：PN⊥AM
          (2)若，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理來得到線線垂直。
          （2）
          

          解析試題分析：解：（1）法一：取中點，連,,
             

          法二：建系證------------------------------（6分）
          （2） 的中點
          以A為原點，射線,分別為的正向
          建立空間直角坐標系，則
          平面的法向量  （求法向量過程略）
            -----------（12分）
          考點：空間中線線垂直證明，以及線面角的求解
          點評：解決試題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知的條件得到，進而結(jié)合性質(zhì)定理來得到線線垂直的證明 ，同時能建立直角坐標系的方法來求解線面角，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為梯形，，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積和體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

          (1)求四棱錐P－ABCD的體積；
          (2) 若E是側(cè)棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
          (3) 若F是側(cè)棱PA上的動點，證明：不論點F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．

          （1）求圓錐的表面積；
          （2）經(jīng)過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且,

          （Ⅰ）求證：平面； 
          （Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)
          已知平面，且是垂足，

          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1 2分）
          如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點為P．

          ( I )當(dāng)E為BC中點時，求證：CP//平面ABEF
          (Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某建筑物的上半部分是多面體, 下半部分是長方體（如圖）. 該建筑物的正視圖和側(cè)視圖（如圖）, 其中正(主)視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)(左)視圖由長方形和等腰三角形組合而成.


          （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）求該建筑物的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案