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          設(shè)
          OB
          =x
          OA
          +y
          OC
          ，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)端點(diǎn)O），則x+y等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由點(diǎn)的共線可得存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使
          AB
          =λ
          AC
          ，轉(zhuǎn)化為同一個(gè)起點(diǎn)的向量可得
          OB
          =（1-λ）
          OA
          +λ
          OC
          ，和已知的式子對(duì)照可得答案．
          解答：解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
          ∴存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使
          AB
          =λ
          AC
          ，
          即
          OB
          -
          OA
          =λ（
          OC
          -
          OA
          ）．
          ∴
          OB
          =（1-λ）
          OA
          +λ
          OC
          ．
          又∵
          OB
          =x
          OA
          +y
          OC
          ，
          ∴x+y=（1-λ）+λ=1．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的判定，涉及向量的數(shù)乘的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，G是△OAB的重心，P、Q分別是邊OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，且P、G、Q三點(diǎn)共線．
          （1）設(shè)
          PG
          =λ
          PQ
          ，將
          OG
          用λ、
          OP
          、
          OQ
          表示；
          （2）設(shè)
          OP
          =x
          OA
          ，
          OQ
          =y
          OB
          ，證明：
          1
          x
          +
          1
          y
          是定值；
          （3）記△OAB與△OPQ的面積分別為S、T．求
          T
          S
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，G是△OAB的重心，P、Q分別是邊OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，且P、G、Q三點(diǎn)共線．
          （1）設(shè)
          PG
          =λ
          PQ
          ，將
          OG
          用λ、
          OP
          、
          OQ
          表示；
          （2）設(shè)
          OP
          =x
          OA
          ，
          OQ
          =y
          OB
          ，證明：
          1
          x
          +
          1
          y
          是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          OB
          =x
          OA
          +y
          OC
          ，x，y∈R且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則x+y=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB、AC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且
          MG
          =2
          GN
          ，現(xiàn)用基向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          表示向量，設(shè)
          OG
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，則x、y、z的值分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案