設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，
.
⑴求的通項(xiàng)；
⑵設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
⑴
，
時(shí)，
，
整理得，
，
數(shù)列
是以
為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為
，；
⑵由⑴知，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
對(duì)于數(shù)列
若存在常數(shù)M＞0,對(duì)任意的
，恒有
則稱(chēng)數(shù)列為B-數(shù)列
（1） 首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由;
請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題
判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（2） 設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；
A組：①數(shù)列是B-數(shù)列 ②數(shù)列不是B-數(shù)列
B組：③數(shù)列
是B-數(shù)列 ④數(shù)列不是B-數(shù)列
請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題。
判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3） 若數(shù)列
都是
數(shù)列，證明：數(shù)列
也是數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
,
,點(diǎn)
在直線(xiàn)
上,
．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)
為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下,設(shè)
,
是數(shù)列
的前項(xiàng)和,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（理科）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
.
⑴求證：數(shù)列
是等差數(shù)列.
⑵設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求使
對(duì)所有的
都成立的最大正整數(shù)
的值.（本題滿(mǎn)分12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，
，
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并的通項(xiàng)；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
，
，點(diǎn)
在直線(xiàn)
上，
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)
為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)
是數(shù)列
的前項(xiàng)和，求
.
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