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        1. 橢圓的右焦點,直線軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍是
          A.B.C.D.
          D

          分析:由題意,橢圓上存在點P,使得線段AP的垂直平分線過點F,即F點到P點與A點的距離相等,根據(jù)|PF|的范圍求得|FA|的范圍,進而求得 的范圍即離心率e的范圍.
          解答:解:由題意,橢圓上存在點P,使得線段AP的垂直平分線過點F,即F點到P點與A點的距離相等
          而|FA|=-c=
          |PF|∈[a-c,a+c]
          于是 ∈[a-c,a+c]
          即ac-c2≤b2≤ac+c2
                      ,
          又e∈(0,1)
          故e∈[,1].
          故選D.
          點評:本題主要考查橢圓的基本性質(zhì),注意在解不等式過程中將 看作整體,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線與橢圓恒有公共點,則實數(shù)的取值范圍為(   )
          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓上一點M到焦點的距離為2,的中點,
          等于( *** )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線l: x-2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B, 則該橢圓的離心率為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

           (本小題共12分) 雙曲線與橢圓有共同的焦點,點
          是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點,求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為(   )
          A.1B.2C.1或2D.與m有關(guān)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (示范高中)如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點的直線與原點的距離為
          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知定點,若直線與橢圓交于、兩點.問:是否存在的值,使以為直徑的圓過點?請說明理由.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點,橢圓的長軸長為4,且點在該橢圓上。
          (I)求橢圓的方程;
          (II)設(shè)P為直線x=4上不同于點(4,0)的任意一點,若直線AP與橢圓相交于A的點
          M,證明:為銳角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是橢圓上的點, 是橢圓的兩個焦點,則的值為(   )
          A. 10B. 8C.6D.4

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          同步練習(xí)冊答案