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          圓錐底面半徑為1，高為2
          		2
          ，軸截面為PAB，如圖，從A點(diǎn)拉一繩子繞圓錐側(cè)面一周回到A點(diǎn)，求最短繩長和圓錐的側(cè)面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將圓錐表面展開，最短繩長為展開圖中兩點(diǎn)直線距離，再求出母線，得到側(cè)面積．
          解答：解：將圓錐表面展開，得到如圖所示的扇形．
          OA=1，PO=2
          		2
          ，∴PA=3，∴∠APA′=
          1
          3
          ×360°=120°
          作PD⊥AA′，則∠APD=60°，∴AA′=2AD=2×3×sin60°=3
          		3

          ∴
          最短繩長為3
          		3
          ，
          母線長l=
          		12+(2
          		2
          )2
          =3          ，
          圓錐的側(cè)面積=πrl=3π
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的結(jié)構(gòu)特征，轉(zhuǎn)化能力與計(jì)算，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是空間幾何體中基本的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓錐底面半徑為1，高為
          		2
          ，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓錐底面半徑為1，高為
          		3
          ，則其側(cè)面積為
          2π
          2π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓錐底面半徑為1，高為2，軸截面為PAB，如圖，從A點(diǎn)拉一繩子繞圓錐側(cè)面一周回到A點(diǎn)，求最短繩長．
              
                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇州市高三調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為  ．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案