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          若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不妨設(shè)AB=3，AC=7，BC=9，則由余弦定理及AB＜AC可得C＜B＜90°即較大的銳角為B，由角平分線性質(zhì)
          AD
          CD
          =
          AB
          BC
          可求
          AD
          CD
          ，由△ABD與△BCD的高相同可得
          S△ABD
          S△CBD
          =
          AD
          DC
          ，從而可求
          解答：解：不妨設(shè)AB=3，AC=7，BC=9
          則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
          ∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
          由角平分線性質(zhì)可得
          AB
          BC
          =
          AD
          CD
          =
          1
          3

          由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
          ∴
          S△ABD
          S△BCD
          =
          AD•h
          CD•h
          =
          AD
          CD
          =
          1
          3

          故答案為：3．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的余弦定理及大邊對(duì)大角的應(yīng)用，而角平分線性質(zhì)的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵，從而把所要求的面積的比轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度之比．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、6，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積比是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省啟東中學(xué)2008－2009學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué))
				題型：022
			
          

						
          

          若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1∶________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


             已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等.若
 成等差數(shù)列.
          


          (1)比較 與的大小，并證明你的結(jié)論;
          


          (2)求證B不可能是鈍角.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案