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        1. 已知f(x)=
          sinx+kx,x<π
          x2,x≥π.
          是增函數(shù),常數(shù)k的取值范圍是( 。
          分析:要使f(x)遞增,須有y=sinx+kx遞增,y=x2遞增,且sinπ+kπ≤π2
          解答:解:若x<π時y=sinx+kx遞增,則y′=cosx+k≥0恒成立,即k≥-cosx恒成立,所以k≥1;
          又x≥π時y=x2遞增,
          所以要使f(x)是增函數(shù),須有
          k≥1
          sinπ+kπ≤π2
          ,解得1≤k≤π,
          故選C.
          點評:本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),考查學生分析解決問題的能力.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )-2m
          x∈[0,
          π
          2
          ]
          上有兩個零點,則m的取值范圍為( 。
          A、(
          1
          4
          ,
          1
          2
          )
          B、[
          1
          4
          ,
          1
          2
          ]
          C、[
          1
          4
          ,
          1
          2
          D、(
          1
          4
          ,
          1
          2
          ]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=sin(x+
          π
          2
          ),g(x)=cos(x-
          π
          2
          )
          ,則下列結(jié)論中正確的是(  )
          A、函數(shù)y=f(x)•g(x)的周期為2
          B、函數(shù)y=f(x)•g(x)的最大值為1
          C、將f(x)的圖象向左平移
          π
          2
          個單位后得到g(x)的圖象
          D、將f(x)的圖象向右平移
          π
          2
          個單位后得到g(x)的圖象

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=
          sinπx(x≥0)
          f(x+1)-1(x<0)
          ,若f(-
          5
          6
          )+f(m)=-1
          ,且1<m<2,則m=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=sin[
          π
          3
          (x+1)]-
          3
          cos[
          π
          3
          (x+1)]
          ,則f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(2012)=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+cos(2x-
          π
          3
          )

          (Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值時x的值;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(C)=1,c=2
          3
          ,sinA=2sinB,求△ABC的面積.

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          同步練習冊答案